L'Accademia è stata fondata nel 1821 da un gruppo di nobili dilettanti per l'esecuzione a Roma di musica da camera e sinfonica, ma anche di opere liriche non permesse dalla censura sulle scene, come ad esempio il Mosè in Egitto di Rossini.

Riconosciuta dallo Stato Pontificio e in seguito dalla monarchia sabauda, da cui ebbe l'appannaggio delle musiche per le cerimonie di stato e i funerali reali al Pantheon, è oggi ente senza scopo di lucro, con personalità giuridica privata, riconosciuto dal Presidente della Repubblica con decreto del 7 febbraio 1969. Nella sua attuale fisionomia, la Filarmonica Romana organizza concerti, opere da camera, balletti e spettacoli di teatro musicale di livello internazionale, che ne fanno una delle più prestigiose istituzioni concertistiche italiane.

Dalla fine degli anni '60 le manifestazioni si svolgono principalmente presso il Teatro Olimpico. La sede sociale è nella Palazzina Vagnuzzi di via Flaminia 118 con annessi Giardini, nei quali è situata un'altra sala da concerti con capienza di 200 posti, la Sala Casella, adatta per manifestazioni di minor impatto (concerti di giovani artisti, conferenze, presentazioni di libri, convegni di studi, spettacoli per le scuole). Da alcuni anni nel verde dei Giardini della Filarmonica si svolgono anche brevi stagioni estive.

L’Accademia collabora abitualmente con istituzioni culturali, enti pubblici e privati sia italiani sia esteri. La stagione principale si svolge da ottobre a maggio e la sua eclettica programmazione esplora tutti i settori della musica, spaziando, nel tempo, dal barocco al repertorio classico, alla musica contemporanea alla danza e alle nuove tendenze della musica di frontiera.